Matematyka dla informatyków I | I2S | semestr letni 2023/2024

Aktualności

30.06.2024 - Wyniki egzaminu

W systemie EHMS umieściłem oceny z pierwszego egzaminu. Proszę zwracać uwagę tylko na protokół GW01 (oceny w protokole GO01 zostaną automatycznie przeliczone później). W razie pytań lub wątpliwości będę dostępny w poniedziałek 1.07.2024 od 12.00 do 12.45 oraz w środę 3.07.2024 od 10.15 do 12.00.

Przypominam również, że warunkiem podejścia do egzaminu jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń. Wyniki osób, które pisały egzamin mimo niezaliczonych ćwiczeń (kilka takich przypadków było), zostaną wpisane w pierwszym terminie poprawkowym z możliwością tylko jednej poprawki we wrześniu.

20.06.2024 - Informacje o egzaminach

Poniżej znajdą Państwo wszystkie terminy egzaminów. Przypominam, że warunkiem podejścia do pierwszego egzaminu (26.06.2024) jest uzyskanie pozytywnej oceny z ćwiczeń w pierwszym terminie. Uzyskanie zaliczenia w terminie poprawkowym umożliwia podejście do egzaminów poprawkowych.

18.06.2024 - Zwolnienia z egzaminu

Po analizie Państwa zaliczeń postanowiłem zwalniać z egzaminu od oceny 4.0 z ćwiczeń.

Wykład

• Piątek, 8.00–10.15, sala E301.

Prowadzący

Wykład

Adam Gregosiewicz

Ćwiczenia

• Artur Kukuryka
• Iwona Malinowska
• Elżbieta Ratajczyk
• Paweł Sobolewski
• Katarzyna Steliga
• Maciej Ziemba

Zasady zaliczenia przedmiotu

• Aby przystąpić do egzaminu, należy wcześniej uzyskać pozytywną ocenę z ćwiczeń.
• Zaliczenie ćwiczeń w terminie poprawkowym umożliwia podejście do egzaminu w terminach poprawkowych.
• Ocena 4.5 lub 5.0 z ćwiczeń (w pierwszym terminie) zwalnia z egzaminu.

Terminy egzaminów

• Egzamin I: 26.06.2024, godz. 12.00-14.00, sale E201 i E211.
• Egzamin poprawkowy I: 6.09.2024, godz. 10.00-12.00, sale E201 i E301.
• Egzamin poprawkowy II: 10.09.2024, godz. 10.00-12.00, sale E201 i E301.
• Egzamin poprawkowy III: 27.09.2024, godz. 10.00-12.00, sala E201.

Konsultacje

• Czwartek, 12.15–13.45, PE3.

Materiały

Książki

1. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2002.
2. A. Kostrikin, Wstęp do algebry, tom 1: Podstawy algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011.
3. S. Banach, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1957. (pierwsze wydanie dostępne jest w wersji elektronicznej)
4. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, _ część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004.
5. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, 2001.
6. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, 2023.
7. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna Wydawnicza GiS, 2021.
8. A. Gregosiewicz, Matematyka dla informatyków I, Politechnika Lubelska, 2020.

Strony internetowe

Zdecydowanie polecam korzystać z materiałów dostępnych na stronie wazniak.mimuw.edu.pl. W szczególności interesujące dla nas są kursy:

1. Analiza matematyczna 1.
2. Algebra liniowa z geometrią analityczną.

Wykłady

Tydzień 1 — 23.02.2024

Definicja pochodnej i jej interpretacja fizyczna oraz geometryczna. Pojęcie stycznej. Związek między ciągłością a rózniczkowalnością. Pochodna funkcji odwrotnej.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 2 — 01.03.2024

Pochodna funkcji złożonej. Pochdne funkcji elementarnych. Algebra pochodnych. Pochodna logarytmiczna. Funkcje ciągłe i nieróżniczkowalne.

Materiały:

• Slajdy i notatki.
• Tablice podstawowych pochodnych.
• Przykład funkcji ciągłej, która nie ma pochodnej w żadnym punkcie.

Tydzień 3 — 08.03.2024

Pochodne jednostronne. Pochodne wyższych rzędów. Wzór Leibniza. Twierdzenia Rolle’a i Lagrange’a. Znak pochodnej a monotoniczność.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 4 — 15.03.2024

Wzór Taylora. Przybliżanie wartości funkcji. Wzory Maclaurina dla niektórych funkcji elementarnych.

Materiały:

• Slajdy i notatki.
• Prosty aplet do wyznacznia wielomianu Taylora.

Tydzień 5 — 22.03.2024

Ekstrema funkcji. Warunki konieczne i dostateczne istnienia ekstremum funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Ekstrema globalne i zadania optymalizacyjne. Reguła de l’Hospitala i jej zastosowania.

Materiały:

• Slajdy i notatki.
• Dodatkowe zadania (rozdz. 3 i 4): Via Carpatia.

Tydzień 6 — 05.04.2024

Wprowadzenie do rachunku całkowego. Intuicja fizyczna i geometryczna całki oznaczonej. Sumy całkowe i całka oznaczona. Obliczanie całek oznaczonych z definicji. Podstawowe własności całki oznaczonej. Funkcja górnej granicy całkowania (ciągłość i różniczkowalność). Twierdzenie Newtona-Leibniza.

Materiały:

• Slajdy i notatki.
• Prosty aplet do wyznaczania sum całkowych.

Tydzień 7 — 12.04.2024

Dowód twierdzenia Newtona-Leibniza. Całka nieoznaczona. Wzory na całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 8 — 19.04.2024

Całkowanie funkcji wymiernych cd. Podstawienie trygonometryczne. Podstawienia Eulera. Własności całki oznaczonej.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 9 — 26.04.2024

Wyprowadzenie wzoru na pole koła. Definicja długości krzywej. Wyprowadzenie wzoru na obwód koła. Objętość i pole powierzchni brył obrotowych. Wprowadzenie do liczb zespolonych.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 10 — 10.05.2024

Dzień rektorski… Któż by przewidział, że również w tym roku odbędą się Juwenalia.

Tydzień 11 — 17.05.2024

Jak to dobrze, że znowu można zrobić wolne!

Tydzień 12 — 24.05.2024

Liczby zespolone. Podstawowe działania i własności. Postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza. Wzór de Moivre’a-Laplace’a.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 13 — 07.06.2024

Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Zasadnicze twierdzenie algebry. Przekształcenia liniowe płaszczyzny.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 14 — 14.06.2024

Macierze przekształceń liniowych. Działania na macierzach i ich własności. Złożoność obliczeniowa iloczynu macierzy.

Materiały:

• Slajdy i notatki.

Tydzień 15 — 19.06.2024

Problem optymalnego nawiasowania. Macierz odwrotna i algorytm Gaussa.

Materiały:

• Slajdy i notatki.