Adam Gregosiewicz
Adam Gregosiewicz

Matematyka dla informatyków I | I2N | semestr letni 2023/2024

Wykład

  • Sobota, 14.45–18.15, sala PE15a.

Ćwiczenia

  • Niedziela, 8.00–10.15, sala PE15a, grupa 2.1.
  • Niedziela, 10.30–12.45, sala PE15a, grupa 2.2.

Prowadzący

Wykład i ćwiczenia

Adam Gregosiewicz

Zasady zaliczenia i egzaminu

  • W trakcie semestru odbędą się dwa kolokwia. Za każde z nich można zdobyć maksymalnie 50 punktów.
  • Zdobycie łącznie minimum 50 punktów gwarantuje pozytywną ocenę z ćwiczeń.
  • Ocena z ćwiczeń jest automatycznie oceną z wykładu.

Terminy kolokwiów

  • Kolokwium I: 17.03.2024 podczas ćwiczeń.
  • Kolokwium II: 6.04.2024 podczas ćwiczeń.

Konsultacje

  • Czwartek, 12.15–13.45, PE3.

Materiały

Książki

  1. G. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom 1 i 2, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2002.
  2. S. Banach, Rachunek różniczkowy i całkowy, tom I i II, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1957. (pierwsze wydanie dostępne jest w wersji elektronicznej)
  3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2004.
  4. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, 2001.
  5. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS, 2023.
  6. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna Wydawnicza GiS, 2021.
  7. A. Gregosiewicz, Matematyka dla informatyków I, Politechnika Lubelska, 2020.

Strony internetowe

Zdecydowanie polecam korzystać z materiałów dostępnych na stronie wazniak.mimuw.edu.pl. W szczególności interesujące dla nas są kursy:

  1. Analiza matematyczna 1.
  2. Algebra liniowa z geometrią analityczną.

Wykłady

Tydzień 1 — 24.02.2024

Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej

Definicja pochodnej i jej interpretacja fizyczna oraz geometryczna. Pojęcie stycznej. Związek między ciągłością a rózniczkowalnością. Podstawowe wzory na pochodne funkcji elementarnych. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej. Algebra pochodnych. Pochodne wyższych rzędów, wzór Leibniza. Badanie przebiegu zmienności funkcji (monotoniczność, ekstrema). Wzór Taylora.

Materiały:

Tydzień 2 — 2.03.2024

Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej

Intuicja fizyczna i geometryczna. Sumy pośrednie. Definicja całki oznaczonej. Podstawowe własności. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. Całki funkcji elementarnych. Liniowość całki. Całkowanie przez częśći i przez podstawienie. Wzór Newtona-Leibniza. Interpretacja geometryczna całki oznaczonej. Zastosowanie całki do obliczania wielkości geometrycznych.

Materiały:

Tydzień 3 — 16.03.2024

Liczby zespolone

Punkty płaszczyzny jako liczby zespolone. Działania na liczbach zespolonych. Jednostka urojona i postać algebraiczna. Liczy rzeczywiste jako podzbiór zbioru liczb zespolonych. Postać trygonometryczna (biegunowa). Mnożenie i potęgowanie w postaci trygonometrycznej. Pierwiastek zespolony. Zasadnicze twierdzenie algebry.

Materiały:

Tydzień 4 — 23.03.2024

Algebra liniowa

Macierze. Podstawowe działania w zbierze macierzy. Własności działań na macierzach. Problem złożoności obliczania iloczynu mecierzy. Problem optymalnego nawiasowania. Wyznaczniki i ich własności. Rozwinięcie Laplace’a. Pojęcie macierzy odwrotnej i sposoby jej wyznaczania (metoda wyznacznikowa i algorytm Gaussa).

Materiały: